Question

13．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，c²=4．試求：$\frac{a}{b}$+$\frac{a+b}{2017{c}^{2}}$-3（a+b+c）的值．

Answer 1

分析 利用絕對(duì)值的定義和數(shù)軸的定義可得a+b=0，利用c²=4和數(shù)軸的定義可得c=-2，然后整體代入即可．

解答 解：∵|a|=|b|，c²=4．
∴由數(shù)軸知：a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，c=-2，
∴原式=-1$+\frac{0}{2017×4}$-3×（0-2）
=-1+0+6
=5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值的定義和數(shù)軸的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵．