Question

5．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，則$\frac{ab}{2a+3ab-2b}$的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根據$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，可以求得$\frac{ab}{2a+3ab-2b}$的值，本體得以解決．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，
∴$\frac{ab}{2a+3ab-2b}$=$\frac{1}{\frac{2}{b}+3-\frac{2}{a}}=\frac{1}{-2（\frac{1}{a}-\frac{1}{b}）+3}=\frac{1}{-2×2+3}=-1$
故選D．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是由已知式子，可以將所求式子通過變形與已知式子建立聯系．