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5．將正方形圖（1）作如下操作：第一次，分別連接對邊中點，得圖（2）有5個正方形；第二次，將圖（2）右下角正方形按上述方法再分割成如圖（3）有9個正方形，…以此類推，若要得到197個正方形，則需要操作的次數是（　　）
A．48B．49C．50D．51

分析 由題意可知：第1次，分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；第2次，將圖2右上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形…，以此類推，根據以上操作，則第n次得到4n+1個正方形，由此建立方程求得答案即可．

解答 解：∵第1次，分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；
第2次，將圖2右上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形；
…
∴第n次得到4n+1個正方形；
則4n+1=197，
解得：n=49．
故選：B．

點評 此題主要考查了圖形的變化類，根據已知得出正方形個數的變化規律是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，則$\frac{ab}{2a+3ab-2b}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．一次函數，y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集是（　　）
A．x＞-2B．x＞0C．x＜-2D．x＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，頂點B（4，2）在拋物線y=ax2+bx上，且拋物線交x軸于另一點D（6，0）．
（1）則a=-$\frac{1}{4}$，b=$\frac{3}{2}$；
（2）已知E為BC邊上一個動點（不與B、C重合），連結AE交OB于點P，過點E作y軸的平行線分別交拋物線、直線OB于F、G．
①求線段FG的最大值，此時△PFG的面積為$\frac{1}{3}$；
②若以點O為圓心，OP為半徑作⊙O，試判斷直線AE與⊙O的能否相切？若能請求出E點坐標，若不能請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為（0，2），（-3，0）和（4，0），動點P從原點O出發（點P不與點O重合），沿著x軸的正方向以每秒1個單位的速度勻速運動，過點P作直線l⊥x軸，設點P的運動時間為t（秒）
（1）操作：
①在圖中畫出△ABO以點O為旋轉中心順時針旋轉90°的圖形（記為△A′B′O′）．
②在圖中畫出△A′B′O′關于直線l對稱的圖形（記為△A″B″O″）．
（2）設△A″B″O″與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．花盆擺放的圖案如圖所示：“○”表示紅色郁金香，“□”表示黃色郁金香，請你仔細觀察花盆擺放的規律，可得出前n行共有$\frac{1}{2}$n（n+1）盆紅色郁金香和n（n+1）黃色郁金香．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
①若OC在∠AOB的內部，如圖（1），求∠MON的度數；
②若OC在∠AOB的外部，如圖（2），求∠MON的度數；
③若∠AOB=α，∠BOC=β，0°＜β＜α，α+β＜180°，其它條件不變，寫出∠MON的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知多項式-$\frac{2}{3}$x2ym+1+xy2-2x3+8是六次四項式，單項式-$\frac{3}{5}$x3ay5-m的次數與多項式的次數相同，求m，a的值；
（2）已知多項式mx4+（m-2）x3+（2n+1）x2-3x+n不含x2和x3的項，試寫出這個多項式，再求當x=-1時多項式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列運算中，正確的是（　　）
A．a+2a=3a2B．4m-m=3C．2as+as=3asD．d2+d3=d5

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同步練習冊答案
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