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13．

如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，若AD+BC=10，則AD的長是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據題意，可以得到△ADF≌△CBE，從而可以得到AD與BC的關系，由AD+BC=10，從而可以求得AD的長，本題得以解決．

解答解：∵點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠D=∠B}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴AD=CB，
∵AD+BC=10，
∴AD=BC=5，
故選D．

點評本題考查全等三角形的判定與性質，解答此類問題的關鍵是明確題意，證明出△ADF≌△CBE．

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