Question

14．已知：有理數(shù)m所表示的點到點2距離3個單位，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求代數(shù)式：2（a+b）+（$\frac{a}$-3cd）-m的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知和數(shù)軸求出即可；
（2）把m=5或-1、a+b=0、$\frac{a}$=-1、cd=1代入求出即可．

解答 解：（1）∵有理數(shù)m所表示的點到點2距離3個單位，
∴m=5或-1；

（2）∵a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，$\frac{a}$=-1，cd=1，
當(dāng)m=5時，2（a+b）+（$\frac{a}$-3cd）-m=2×0+（-1-3×1）-5=-9；
當(dāng)m=-1時，2（a+b）+（$\frac{a}$-3cd）-m=2×0+（-1-3×1）-（-1）=-3．

點評 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)軸、求代數(shù)式的值等知識點，能求出m=5或-1、a+b=0、$\frac{a}$=-1、cd=1是解此題的關(guān)鍵．