Question

19．已知|2m-5|+（2m-5n+20）²=0，求（-2mn）²-2m（5m+2mn²-3n）的值．

Answer 1

分析 首先根據非負數的性質求得m和n的值，然后對所求的式子進行化簡，最后代入m和n的值計算即可．

解答 解：根據題意得$\left\{\begin{array}{l}{2m-5=0}\\{2m-5n+20=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{5}{2}}\\{n=5}\end{array}\right.$，
原式=4m²n²-10m²-4m²n²+6mn
=-10m2+6mn，
當m=$\frac{5}{2}$，n=5時，原式=-10×（$\frac{5}{2}$）²+6×$\frac{5}{2}$×5=$\frac{25}{2}$．

點評 本題考查了非負數的性質以及整式的化簡求值，正確對所求的整式進行化簡是關鍵．