Question

8．已知a、b、c為一個三角形的三邊，若|a-4|+$\sqrt{b-5}$+（c+b-2a）²=0，則a、b、c分別等于多少，并判斷該三角形為什么三角形？

Answer 1

分析 根據絕對值，算術平方根，偶次方求出a、b、c的值，求出a²+c²=b²，根據勾股定理的逆定理判斷即可．

解答 解：∵|a-4|+$\sqrt{b-5}$+（c+b-2a）²=0，
∴a-4=0，b-5=0，c+b-2a=0，
∴a=4、b=5、c=3，
∴a²+c²=b²，
∴以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形．

點評 本題考查了絕對值，算術平方根，偶次方，勾股定理的逆定理的應用，解此題的關鍵是求出a²+c²=b²．