Question

14．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A、B、C三點都在小方格的頂點上，則點C到AB所在直線的距離等于（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{10}}}{8}$
• B． $\frac{8}{{\sqrt{10}}}$
• C． $\frac{4}{{\sqrt{10}}}$
• D． $\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

Answer 1

分析 作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理求出AB，結(jié)合圖形求出△ABC的面積，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：作CD⊥AB于D，
∵每個小方格的邊長為1，
∴AB=$\sqrt{10}$，
△ABC的面積=3×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3=4，
則$\frac{1}{2}$×AB×CD=4，
解得，CD=$\frac{8}{\sqrt{10}}$，
故選：B．

點評 本題考查的是勾股定理的應用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．