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15．解方程：2017x²-1=2x．

分析整理成一般式后公式法求解可得．

解答解：∵2017x²-2x-1=0，
∴a=2017，b=-2，c=-1，
則△=4-4×2017×（-1）=8072＞0，
∴x=$\frac{2±4\sqrt{2018}}{4034}$=$\frac{1±\sqrt{2018}}{2017}$．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

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5．分解因式（m+n）²-4（m+n）+4=（m+n-2）²．

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6．下列算式中，結果是$\overrightarrow{AB}$的為（　　）

A．

$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$

B．

$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}$

D．

$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．己知二次函數y=ax²-ax-x（a≠0）
（1）若對稱軸是直線x=1
①求二次函數的解析式；
②二次函數y=ax²-ax-x-t（t為實數）圖象的頂點在x軸上，求t的值；
（2）把拋物線k₁：y=ax²-ax-x向上平移1個單位得到新的拋物線k₂，若a＜0，求k₂落在x軸上方的部分對應的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，直線a∥b∥c，若$\frac{AB}{BC}$=$\frac{4}{3}$，則$\frac{DE}{DF}$=$\frac{4}{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉動，轉過的角度記作a；設半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：
探究：（1）若R=2，m=1，如圖1，當旋轉30°時，圓心O′到射線AB的距離是$\sqrt{3}$+1；如圖2，當a=60°時，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．
（3）發現：（3）如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關系，請你幫助他直接寫出這個關系；cosα=$\frac{R-m}{R}$（用含有R、m的代數式表示）
拓展：（4）如圖5，若R=m，當半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是90°＜α≤120°，并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD．
（1）求∠AOD的度數；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC中，∠ABC=m°，以AC為邊向形外作等邊△ACD，將△ADB繞D點逆時針旋轉60°至△CDE處，則∠BCE的度數為60°+m°或300°-m°．

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5．有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，從中任取三根可搭成（首尾連接）直角三角形的概率為$\frac{1}{5}$．

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