Question

5．有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，從中任取三根可搭成（首尾連接）直角三角形的概率為$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根據題意羅列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得．

解答 解：從5根木棒中選取3根有：15、36、39；12、36、39；12、15、39；12、15、36；9、36、39；9、15、39；9、15、36；9、12、39；9、12、36；9、12、15這10種等可能結果，
根據勾股定理的逆定理，知能夠搭成直角三角形的有9、12、15和15、36、39這2種，
∴任取三根可搭成（首尾連接）直角三角形的概率為$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．