Question

4．下列算式中，①（-2016）²；②（-2）⁵；③-3²⁰¹⁶；④4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）；⑤3024÷（-36）-2016；⑥（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）；計算結果是負數的有（　　）

• A． 3個
• B． 4個
• C． 5個
• D． 6個

Answer 1

分析 根據有理數的乘方，以及有理數的混合運算的運算方法，判斷出計算結果是負數的有幾個即可．

解答 解：①（-2016）²＞0；
②（-2）⁵＜0；
③-3²⁰¹⁶＜0；
④4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）
=$\frac{1}{4}$+1
=1$\frac{1}{4}$
∴4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）＞0；
⑤3024÷（-36）-2016
=-84-2016
=-2100
∴3024÷（-36）-2016＜0；
⑥（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）
=-8-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{2}$
=-7$\frac{1}{3}$
∴（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）＜0．
∴計算結果是負數的有4個：②、③、⑤、⑥．
故選：B．

點評 此題主要考查了有理數的乘方，以及有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．