Question

15．某地長途汽車客運公司規定每位旅客可隨身攜帶一定的行李，如果超出規定，那么需要購買行李票，行李票 y（元）是行李質量 x（kg）的一次函數，其圖象如圖．
求：（1）y 與 x 之間的函數關系式；
（2）每位旅客最多可免費攜帶行李的千克數．

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象和題意，可以得到y與x之間的函數解析式；
（2）將y=0代入（1）中的函數解析式，從而可以求得每位旅客最多可免費攜帶行李的千克數．

解答 解：（1）設y與x之間的函數解析式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=6}\\{80k+b=10}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
即y 與 x 之間的函數關系式是y=$\frac{1}{5}$x-6；
（2）當y=0時，0=$\frac{1}{5}$x-6，得x=30
即每位旅客最多可免費攜帶行李30千克．

點評 本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．