Question

15．如圖，沿AE折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10cm，AB=8cm，求FC的長．

Answer 1

分析 由圖形翻折變換的性質可知，AD=AE，DF=EF，根據勾股定理得出BE=6cm，設DF=xcm，則FC=（8-x）cm，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求解．

解答 解：∵△AEF是△AED沿直線AE折疊而成，AB=8cm，BC=10cm，
∴AD=AF=10cm，EF=DF，設DF=x，則FC=8-x，
在Rt△ABE中，AE²=AB²+BE²，即10²=8²+BE²，
解得BE=6，
∴EC=BC-BE=10-6=4cm．
在Rt△CFE中，FE²=CE²+CF²，即x²=（8-x）²+4²，
∴x=5，
∴FC=8-5=3cm，
∴FC的長為3cm．

點評 本題考查的是圖形翻折變換的性質，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．