Question

16．（1）如圖，已知線段a，求作△ABC，使得AB=AC，BC=a，高AD=$\frac{1}{2}$a；
（2）所作的三角形是什么形狀的？

Answer 1

分析 （1）作AB的中垂線交BC于D，以點D為圓心DB=$\frac{1}{2}$a為半徑畫弧交中垂線與點A，連接AB、AC即可得；
（2）由（1）得AD=BD=CD=$\frac{1}{2}$a且∠ADB=90°，從而得知∠BAD=∠CAD=45°、∠BAC=90°，結合AB=AC可得答案．

解答 解：（1）如圖，△ABC即為所求作三角形；


（2）由（1）知AD=BD=CD=$\frac{1}{2}$a，且∠ADB=90°，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°，
又∵AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．

點評 本題主要考查作圖-復雜作圖及等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是作圖的關鍵．