Question

11．下列各式正確的是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{2}$÷$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． 5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=12，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，所以C選項(xiàng)正確；
D、5$\sqrt{5}$與2$\sqrt{2}$不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．