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15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，則下列結論錯誤的是（　�。�
A．BD+ED=BCB．ED+AC＞ADC．DA平分∠EDCD．DE平分∠ADB

分析 據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，從而得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于D，
∴DE=CD，
∴BD+ED=BC，DA平分∠EDC，
∵AC+CD＞AD，
∴ED+AC＞AD，
故選D．

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．看清題目，奇思妙算．
規定：正整數的“運算”是
①當n為奇數時，H=3n+13；
②當n為偶數時，H=n×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×…（其中H為奇數）
如：數n=3經過1次“運算”的結果是22（=3×3+13），
經過2次“運算”的結果是11（=22×$\frac{1}{2}$），
經過3次“運算”的結果是46（=11×3+13），
經過4次“運算”的結果是23（=46×$\frac{1}{2}$），
請解答：數257經這257次“H運算”得到的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．請先觀祭下列算式再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2
①72-52=8×3；②92-72=8×4；
③112-92=8×5；④132-112=8×6；…
（1）通過觀察、歸納，你能總結出上述規律的猜想寫出來．
（2）你能運用平方差公式來說明爾的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，2），過點B作直線l∥x軸，點P（a，2）是直線l上的動點，以AP為邊在AP右側作等腰Rt△APQ，使∠APQ=Rt∠．
（1）當a=0時，
①點Q的坐標是（2，3）；
②若在y軸上取一點C，使得CA+CQ的值最小，則最小值為3$\sqrt{2}$，點C的坐標為（0，1）．
（2）當a=3時，點Q的坐標是（5，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，點E，F分別是邊AB，AD上的動點，且AE+AF=a，則線段EF的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．矩形木板長和寬分別為120厘米和80厘米，在4個角上各剪去邊長為x厘米的正方形，則余下的面積S（平方厘米）與x（厘米）之間的函數關系式為S=-4x2+9600，自變量取值范圍為0＜x＜40．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　�。�
A．處于中間位置的數為這組數的中位數
B．中間兩個數的平均數為這組數的中位數
C．想要了解一批電磁爐的使用壽命，適合采用全面調查的方法
D．公司員工月收入的眾數是3500元，說明該公司月收入為3500元的員工最多

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．甲同學在數學學習中對“自定義型題”有了一定的了解．他嘗試著自定義了“姐妹三角形”和“姐妹四邊形”的概念：如果一個直角三角形的一條直角邊與另一直角三角形的一條直角邊重合，兩個三角形不重合也不全等，且兩個直角三角形的對應邊成比例，我們稱這兩個直角三角形是一對“姐妹三角形”．由這兩個直角三角形拼成的四邊形稱為“姐妹四邊形”．

解答下列問題：
（1）如圖1，判斷四邊形ABCD是否為“姐妹四邊形”，請說明判斷的理由，并求出圖1中對角線AC的長；
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，給定一個Rt△ABC，請你畫出所有使以A、B、C為項點的四邊形是一個“姐妹四邊形”的另一個頂點D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．要使代數式 $\root{4}{3x-1}$有意義，則x的取值范圍是x≥$\frac{1}{3}$．

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