Question

19．下列三個結論中正確的是（　　）

• A． 2＜$\sqrt{6}$＜$\root{3}{7}$
• B． 2＜$\root{3}{7}$＜$\sqrt{6}$
• C． $\root{3}{7}$＜2$＜\sqrt{6}$
• D． $\root{3}{7}$＜$\sqrt{6}$＜2

Answer 1

分析 先比較2和$\sqrt{6}$、2和$\root{3}{7}$，再比較$\sqrt{6}$和$\root{3}{7}$，即可得出答案．

解答 解：∵2=$\sqrt{4}$＜$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$=$\root{6}{216}$，$\root{3}{7}$=$\root{6}{49}$，2=$\root{3}{8}$
∴$\root{3}{7}$＜2＜$\sqrt{6}$，
故選C．

點評 本題考查了實數的大小比較的應用，能選擇適當的方法比較兩個數的大小是解此題的關鍵．