Question

14．請在所給網格中按下列要求操作：
（1）在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，3），B點坐標為（4，3），C點坐標為（0，-3）；
（2）求△ABC的面積；
（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用A、B點的坐標畫出直角坐標系；
（2）利用三角形面積公式求解；
（3）設P（0，t），利用三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•6•|t-3|=6，然后解絕對值方程求出t即可得到P點坐標．

解答 解：（1）如圖所示，

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（0，-3），
∴AB=4-（-2）=6，
點C到AB的距離為6，
∴△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$6×6=18；
（3）設P（0，t），
根據題意得$\frac{1}{2}$•6•|t-3|=6，解得t=1或t=5，
所以P點的坐標為（0，1）或（0，5）．

點評 本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標進行相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．