Question

8．小亮做了一個用于放試管的木架子，他在$\frac{83}{4}$厘米長的木條上鉆了7個孔，每個孔的直徑都為a厘米，如圖所示：

（1）如果兩端的空間與任何相鄰兩孔之間的距離相同，當a=$\frac{5}{4}$時，請計算相鄰兩孔之間的距離是多少厘米？
（2）如果兩端的空間都是$\frac{3}{2}$，其它相鄰兩孔之間的距離相同都為$\frac{43}{24}$，請計算每個孔的直徑為多少厘米？

Answer 1

分析 （1）利用$\frac{83}{4}$厘米長的木條，結合木條上鉆了7個孔，每個孔的直徑都為a厘米，進而得出等式求出答案；
（2）利用已知兩端的空間都是$\frac{3}{2}$，再結合相鄰兩孔之間的距離相同都為$\frac{43}{24}$，得出等式求出答案．

解答 解：（1）設相鄰兩孔之間的距離是x厘米，根據題意可得：
$\frac{83}{4}$-7×$\frac{5}{4}$=8x，
解得：x=1.5．
答：相鄰兩孔之間的距離是1.5厘米；

（2）設每個孔的直徑為y厘米，根據題意可得：
$\frac{83}{4}$-2×1.5-6×$\frac{43}{24}$=7y，
解得：y=1．
答：每個孔的直徑為1厘米．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意結合木條總長度得出等式是解題關鍵．