Question

19．計算：
（1）$\sqrt{24}×\sqrt{\frac{1}{3}}-4×\sqrt{\frac{1}{8}}×（1-\sqrt{2}）^{0}$
（2）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}×\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的乘法和零指數冪以及二次根式的減法進行計算即可；
（2）根據二次根式的除法、乘法及加法進行計算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{24}×\sqrt{\frac{1}{3}}-4×\sqrt{\frac{1}{8}}×（1-\sqrt{2}）^{0}$
=$\sqrt{8}-\sqrt{\frac{1}{8}×16}×1$
=$2\sqrt{2}-\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}×\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$
=$\sqrt{4}+1+\sqrt{4}×\sqrt{6}$
=2+1+$2\sqrt{6}$
=3+2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算、零指數冪，解題的關鍵是明確零指數冪和二次根式的混合運算的計算方法．