Question

13．已知二次函數y=x²-6x+5．
（1）將y=x²-6x+5化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）求該二次函數的圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析 （1）運用配方法把一般式化為頂點式；
（2）根據二次函數的性質解答即可；
（3）根據二次函數的開口方向和對稱軸解答即可．

解答 解：（1）y=x²-6x+5=（x-3）²-4；
（2）二次函數的圖象的對稱軸是x=3，頂點坐標是（3，-4）；
（3）∵拋物線的開口向上，對稱軸是x=3，
∴當x≤3時，y隨x的增大而減小．

點評 本題考查的是二次函數的三種形式和二次函數的性質，靈活運用配方法把一般式化為頂點式是解題的關鍵，注意二次函數的性質的應用．