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15.如圖,△ABC中,∠C=90°,若CD⊥AB于D,且BD=4,AD=9,則CD=6.

分析 根據(jù)射影定理得到等積式,代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

解答 解:∵∠C=90°,CD⊥AB,
∴CD2=BD•AD=36,
∴CD=6.
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是射影定理的應(yīng)用,掌握直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.小亮做了一個(gè)用于放試管的木架子,他在$\frac{83}{4}$厘米長(zhǎng)的木條上鉆了7個(gè)孔,每個(gè)孔的直徑都為a厘米,如圖所示:

(1)如果兩端的空間與任何相鄰兩孔之間的距離相同,當(dāng)a=$\frac{5}{4}$時(shí),請(qǐng)計(jì)算相鄰兩孔之間的距離是多少厘米?
(2)如果兩端的空間都是$\frac{3}{2}$,其它相鄰兩孔之間的距離相同都為$\frac{43}{24}$,請(qǐng)計(jì)算每個(gè)孔的直徑為多少厘米?

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9.如圖,兩人沿著邊長(zhǎng)為70米的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走.甲從A點(diǎn)以65米/分的速度、乙從B點(diǎn)以72米/分的速度行走,甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),當(dāng)乙第一次追上甲時(shí),將在正方形的AD邊上.

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4.如圖,在△AOB中,∠BOA=90°,∠BOA的兩邊分別與函數(shù)$y=-\frac{1}{x}$、$y=\frac{2}{x}$的圖象交于B、A兩點(diǎn),若$AB=\sqrt{6}$,則AO的值為(  )
A.$\frac{3}{2}\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$

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10.如圖,△ABC≌△DEF,則DF=4.

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20.如圖,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交AC、CD于點(diǎn)M、F,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點(diǎn)H;
(1)求證:△ABH∽△ECM;
(2)設(shè)BE=x,$\frac{EH}{EM}=y$,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;
(3)當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí),求BE的長(zhǎng).

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7.等邊△ABC高為7$\sqrt{3}$,邊長(zhǎng)為14.BD為AC邊上高,P是BD上的動(dòng)點(diǎn),且E是BC上-點(diǎn),BE=CE,則△PEC的周長(zhǎng)最小值為7$\sqrt{3}$+7.

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4.有一次課外活動(dòng)課中,羅納用木棒制作了一個(gè)三角形,已知它的邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{8}$cm,$\sqrt{12}$cm,$\sqrt{18}$cm,則它的周長(zhǎng)為(5$\sqrt{2}+2\sqrt{3}$)cm.

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若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是__.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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