A. | $\frac{3}{2}\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
分析 過點A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,分別于C,D.根據條件得到△ACO∽△ODB,得到$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{△OBD}}$=($\frac{OA}{OB}$)2=2,根據勾股定理得出OA2+$\frac{1}{2}$OA2=6,即可求得OA.
解答 解:∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°,
∠CAO=∠BOD,
∴△ACO∽△BDO,
∴$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{△OBD}}$=($\frac{OA}{OB}$)2,
∵S△AOC=$\frac{1}{2}$×2=1,S△BOD=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$,
∴($\frac{OA}{OB}$)2=$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=2,
∴OA2=2OB2,
∵OA2+OB2=AB2,
∴OA2+$\frac{1}{2}$OA2=6,
∴OA=2,
故選B.
點評 本題考查了反比例函數y=$\frac{k}{x}$,系數k的幾何意義,相似三角形的判定和性質,勾股定理的應用,能夠通過三角形系數找出OA和OB的關系是解題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | y=$\sqrt{x-2}$ | B. | y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ | C. | y=$\sqrt{2x-1}$ | D. | y=$\frac{1}{\sqrt{2x-1}}$ |
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科目:初中數學 來源:2017屆湖北省襄陽老河口九年級3月月考數學試卷(解析版) 題型:單選題
在數軸上表示下列各數的點與表示-1的點距離最近的是( )
A. -1.75 B. -1.5 C. -0.25 D. -1.25
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