Question

4．有一次課外活動課中，羅納用木棒制作了一個三角形，已知它的邊長分別為$\sqrt{8}$cm，$\sqrt{12}$cm，$\sqrt{18}$cm，則它的周長為（5$\sqrt{2}+2\sqrt{3}$）cm．

Answer 1

分析 根據羅納用木棒制作了一個三角形，已知它的邊長分別為$\sqrt{8}$cm，$\sqrt{12}$cm，$\sqrt{18}$cm，可以求出該三角形的周長．

解答 解：∵羅納用木棒制作了一個三角形，已知它的邊長分別為$\sqrt{8}$cm，$\sqrt{12}$cm，$\sqrt{18}$cm，
∴此三角形的周長是：$\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{18}$=$2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}+2\sqrt{3}$，
即它的周長是（$5\sqrt{2}+2\sqrt{3}$）cm．
故答案為：（5$\sqrt{2}+2\sqrt{3}$）cm．

點評 本題考查二次根式的加減法，解題的關鍵是明確三角形的周長就是三邊之和，要將三邊的和化到最簡．