分析 設兩條直線l1和l2與x軸的交點為A,B,兩直線的交點為P,聯立方程求得P(2,-3),令y=0求出A(8,0),B($\frac{5}{4}$,0),然后根據已知坐標即可求出兩條直線l1和l2與x軸圍成的三角形的面積.
解答 解:設兩條直線l1和l2的交點坐標為P(x,y),
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{y=-4x+5}\\{y=\frac{1}{2}x-4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$,
即P(2,-3);
如圖,設兩條直線l1和l2與x軸的交點為A,B,
則A(8,0),B($\frac{5}{4}$,0),
∴S△PAB=$\frac{1}{2}$×(8-$\frac{5}{4}$)×3=$\frac{81}{8}$.
點評 此題主要考查兩條直線相交問題.解答此題的關鍵是根據一次函數的特點,分別求出各點的坐標再計算.
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