Question

3．選擇合適的方法解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=2}\\{3x=11-2y}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5（m-1）=2（n+3）}\\{2（m+1）=3（n-3）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①-②得出-3y=-9，求出y=3，把y=3的值代入①得出3x-3=2，求出x即可；
（2）整理得出：$\left\{\begin{array}{l}{5m-2n=11①}\\{2m-3n=-11②}\end{array}\right.$，①×3-②×2得出11m=55，求出m=5，把m=5的值代入①得25-2n=11，求出n即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=2①}\\{3x=11-2y②}\end{array}\right.$，
①-②得：-3y=-9，
解得y=3，
把y=3代入（1）得：3x-3=2，
解得x=$\frac{5}{3}$，
即原方程組的解$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=3}\end{array}\right.$；

②整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5m-2n=11①}\\{2m-3n=-11②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：11m=55，
解得m=5，
把m=5代入①得：25-2n=11，
解得n=7
即原方程組的解$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=7}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，關鍵是能把解二元一次方程組轉化成解一元一次方程．