Question

13．已知菱形的周長是36cm，一條對角線的長是9cm，那么這個菱形的兩個相鄰內角的度數分別是60°，120°．

Answer 1

分析 如圖，菱形ABCD的周長為36cm，對角線BD=9cm，根據菱形的性質得AB=BC=CD=AD=9cm，則AB=BD=AD=BC=CD，于是可判斷△ABD、△BCD都為等邊三角形，所以∠BAD=∠BCD=60°，則∠ABC=∠ADC=120°，即這個菱形的兩個相鄰內角的度數分別60°，120°．

解答 解：如圖，菱形ABCD的周長為36cm，對角線BD=9cm，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=AD=9cm，
∵BD=9cm，
∴AB=BD=AD=BC=CD，
∴△ABD、△BCD都為等邊三角形，
∴∠BAD=∠BCD=60°，
∴∠ABC=∠ADC=120°，
即這個菱形的兩個相鄰內角的度數分別60°，120°．
故答案為60°，120°．

點評 本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．