Question

2．若關于x的方程（3x+2）m+（2x+3）n+x-1=0有無數多個解，求實數m，n的值．

Answer 1

分析 首先把關于x的方程化成一般形式，然后根據方程無數多個解的條件列方程組求解．

解答 解：（3x+2）m+（2x+3）n+x-1=0，
3mx+2m+2nx+3n+x-1=0，
3mx+2nx+x=1-2m-3n，
（3m+2n+1）x=1-2m-3n，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n+1=0}\\{1-2m-3n=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=1}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了一元一次方程的解，理解方程無數多個解的條件是解題的關鍵．