Question

10．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{18}$
• B． $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$
• D． $\sqrt{5{a}^{2}bc}$

Answer 1

分析 分別檢查各個選項最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，A不正確；
$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最簡二次根式，B正確；
$\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$=$\sqrt{（x+y）^{2}}$，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，C不正確；
$\sqrt{5{a}^{2}bc}$=b$\sqrt{5ac}$，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，D不正確．
故選：B．

點評 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．