Question

8．一個(gè)方程組不小心被涂上了染料，如下：$\left\{\begin{array}{l}{■x+■y=22①}\\{3x-■y=8②}\end{array}\right.$小聰說(shuō)：這個(gè)方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，而我求出的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯(cuò)誤是由于看錯(cuò)了第二個(gè)方程中y的系數(shù)所致，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，把原方程組還原出來(lái)，（提示：可以將3個(gè)小污點(diǎn)分別設(shè)為a、b、c）

Answer 1

分析 正確的解與我求得的解代入方程組第一個(gè)方程，確定出a，b的值，把正確的解代入第二個(gè)方程求出c的值，即可得到結(jié)果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$代入①得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=11}\\{a+6b=8}\end{array}\right.$，
解得：a=$\frac{58}{11}$，b=$\frac{5}{11}$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$代入②得：12-2c=8，
解得：c=2，
則原方程組為$\left\{\begin{array}{l}{\frac{58}{11}x+\frac{5}{11}y=22①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．