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17．

如圖，l₁∥l₂，∠1=54°，則∠2的度數為（　　）

A．

36°

B．

54°

C．

126°

D．

144°

分析根據平行線性質求出∠3=∠1=54°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2．

解答解：∵l₁∥l₂，
∴∠1=∠3，
∵∠1=54°，
∴∠3=54°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=126°，
故選C．

點評本題考查了平行線的性質和鄰補角的定義，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，將△ABC繞C點旋轉一個角度到△DEC，直線AD，EB交于P點，Q是BC的中點，連PQ，在旋轉過程中，求：
（1）∠BPA的度數；
（2）PQ的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
（1）如圖1，連接OD交AC于點F，cos∠DAB=$\frac{3}{5}$，求$\frac{AF}{FC}$的值．
（2）如圖2，連接OD，$\frac{CD}{AD}=\frac{3}{4}$，求tan∠ADO的值．
（3）如圖3，連接BD，若cos∠CAD=$\frac{4}{5}$，求tan∠BDC的值．
（4）如圖4，連接OD交AC于F，DC、AB的延長線交于點G．若$\frac{OF}{DF}=\frac{2}{3}$，求tan∠G的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖是正方體的一個展開圖，相對面上的數字或代數式相等，則x+2y-3z=（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠CDE=∠ACD，交BC于點E（尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷∠CDE與∠BDE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．2014年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小軍為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2．

小軍發現每月每戶的用水量在5m³-35m³之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據小軍繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：
（1）n=210，小明調查了84戶居民，并補全圖1；
（2）每月每戶用水量的中位數落在15m³-20m³之間，眾數落在10m³-15m³之間；
（3）如果小明所在的小區有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖①，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，-1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限，線段AC與x軸交于點D．將線段DC繞點D逆時針旋轉90°至DE．

（1）直接寫出點B、D、E的坐標并求出直線DE的解析式．
（2）如圖②，點P以每秒1個單位的速度沿線段AC從點A運動到點C的過程中，過點P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點G，求與△DPG的面積S與運動時間t的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍．
（3）如圖③，設點F為直線DE上的點，連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FE以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度運動到E后停止．當點F的坐標是多少時，是否存在點M在整個運動過程中用時最少？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=2$\sqrt{5}$，AD=2，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別是DM，MN的中點，則EF長度的最大值為$\sqrt{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．甲乙兩人共同解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15，①}\\{4x-by=-2．②}\end{array}\right.$，甲由于看錯了方程中①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，試計算a²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁷的值．

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