Question

7．甲乙兩人共同解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15，①}\\{4x-by=-2．②}\end{array}\right.$，甲由于看錯了方程中①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，試計算a²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 將已知x與y的值分別代入方程組中的方程求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②得：-12+b=-2，
解得：b=10；
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入①得：5a+20=15，
解得：a=-1，
則原式=1-1=0．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．