Question

2．2014年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小軍為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2．

小軍發現每月每戶的用水量在5m³-35m³之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據小軍繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：
（1）n=210，小明調查了84戶居民，并補全圖1；
（2）每月每戶用水量的中位數落在15m³-20m³之間，眾數落在10m³-15m³之間；
（3）如果小明所在的小區有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？

Answer 1

分析 （1）首先根據圓周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“視水價格調價漲幅抱無所謂態度”的居民的戶數除以它占被調查的居民戶數的分率，求出小明調查了多少戶居民；最后求出每月每戶的用水量在15m³-20m³之間的居民的戶數，補全圖1即可．
（2）根據中位數和眾數的含義分別進行解答即可．
（3）根據分數乘法的意義，用小明所在小區居民的戶數乘以“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數占被調查的居民戶數的分率，求出“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少即可．

解答 解：（1）n=360-120-30=210，
調查的居民戶數為7÷$\frac{30°}{360°}$=84（戶），
則每月每戶的用水量在15m³-20m³之間的戶數為84-（15+22+18+16+5）=8，
補全圖1如下：

故答案為：210，84；

（2）∵共有84個數據，
∴每月每戶用水量的中位數為第41、42個數據的平均數，即中位數落在15m³-20m³，
由條形圖知，10m³-15m³的數據最多，
∴眾數落在10m³-15m³，
故答案為：15m³-20m³，10m³-15m³；

（3）∵$1200×\frac{210}{360}=700$（戶），
∴估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有700戶．

點評 此題主要考查了對條形統計圖的認識和了解，要善于從條形統計圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實際問題．還考查了用樣本估計總體，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確眾數、中位數、平均數、標準差與方差等的含義以及求法．