Question

12．如圖所示，小明將一張正方形紙片剪去一條寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一條寬為5cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等．
（1）設這個正方形的邊長為xcm，則寬為4cm的長條的長為xcm，寬為5cm的長條的長為x-4cm，根據題意可列方程為4x=5（x-4）；
（2）求每一條長條的面積．

Answer 1

分析 （1）根據紙條的剪法結合正方形的邊長為xcm，即可得出兩次剪下的長條的長，再根據兩次剪下的長條面積相等即可列出關于x的一元一次方程；
（2）解（1）列出的方程即可求出x的值，將其代入4x中即可得出結論．

解答 解：（1）設這個正方形的邊長為xcm，則寬為4cm的長條的長為xcm，寬為5cm的長條的長為（x-4）cm，
根據題意得：4x=5（x-4）．
故答案為：x；x-4；4x=5（x-4）．
（2）∵4x=5（x-4），
∴x=20，
∴4x=4×20=80．
答：每一條長條的面積為80cm²．

點評 本題考查了一元一次方程的應用、長方形的面積以及列代數式，根據長方形的面積結合紙條的剪法列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．