Question

13．某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表所示：

	進價（元/只）	售價（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）若商場購進的甲型節能燈500只，則購買甲、乙兩種節能燈共需多少元？
（2）若商場購進甲型節能燈x只，則購買甲、乙兩種節能燈共需-20x+54000元；（用含x的代數式表示）
（3）如何進貨，商場銷售完節能燈時恰好獲利30%，此時利潤為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據總進價=甲燈的單價×購進甲燈的數量+乙燈的單價×購進乙燈的數量，代入數據即可求出結論；
（2）若商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（1200-x）只，根據總進價=甲燈的單價×購進甲燈的數量+乙燈的單價×購進乙燈的數量，代入數據即可得出結論；
（3）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（1200-x）只，根據總售價=加價+利潤即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據利潤=總進價×30%，代入數據即可得出結論．

解答 解：（1）500×25+（1200-500）×45=44000（元）．
答：購買甲、乙兩種節能燈共需44000元．
（2）若商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（1200-x）只，
∴購買甲、乙兩種節能燈共需25x+45（1200-x）=-20x+54000．
故答案為：-20x+54000．
（3）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（1200-x）只，
根據題意得：（-20x+54000）（1+30%）=30x+60（1200-x），
解得：x=450，
∴（-20x+54000）×30%=（-20×450+54000）×30%=13500．
答：此時利潤為13500元．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系利潤=售價-進價列出一元一次方程是解題的關鍵．