Question

13．蘇軾在《冬景》中贊美柑橘，“…一年好景君須記，最是橙黃橘綠時．”柑橘是秋冬季節非常時令的水果．但是柑橘在運輸、儲存中會有損壞，公司必須估算出可能損壞的柑橘總數，以便將損壞的柑橘的成本折算到沒有損壞的柑橘的售價中．銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行柑橘損壞率的統計，并把獲得的數據記錄在下表中．估計一下柑橘損壞的概率是0.1  （結果保留小數點后一位）．

柑橘總質量n/Kg	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
損壞柑橘質量m/Kg	5.50	10.50	15.15	19.42	24.25	30.93	35.32	39.24	44.57	51.51
柑橘損壞的頻率$\frac{m}{n}$ （結果保留小數點后三位）	0.110	0.105	0.101	0.097	0.097	0.103	0.101	0.098	0.099	0.103

Answer 1

分析 利用頻率估計概率得到隨實驗次數的增多，發芽的頻率越來越穩定在0.1左右，由此可估計柑橘損壞率大約是0.1．

解答 解：根據表中的損壞的頻率，當實驗次數的增多時，柑橘損壞的頻率越來越穩定在0.1左右，
所以可估計柑橘損壞率大約是0.1，
故答案為：0.1．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．