Question

3．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，2），點B與點A關于x軸對稱，點B先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點C．
（1）描出點B和點C，并依次連接AB、BC、CA，得到△ABC；
（2）先將（1）中的△ABC的各頂點的橫坐標和縱坐標都乘$\frac{3}{2}$，得到點A的對應點A₁，點B的對應點B₁，點C的對應點C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標，并在平面直角坐標系中描出點A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）由軸對稱得點B坐標，將點B平移得點C，連接可得△ABC；
（2）將（1）中點A、B、C橫坐標和縱坐標都乘$\frac{3}{2}$得點A₁、B₁、C₁坐標，連接可得△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）如圖，△ABC即為所求作三角形；

（2）由（1）知，點A（-2，2）、點B（-2，-2）、點C（2，0），
則點A₁（-3，3）、點B₁（-3，-3）、點C₁（3，0），
如圖，△A₁B₁C₁即為所求作三角形．

點評 本題主要考查軸對稱變換、平移變換、位似變換的作圖，熟練掌握它們的定義是解題的根本．