Question

18．如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去5，縱坐標不變，分別得到點A₁、B₁、C₁，畫出三角形A₁B₁C₁并指出點A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）將三角形ABC向下平移4個單位，再向左平移5個單位，得到三角形A₂B₂C₂，并指出三角形A₁B₁C₁與三角形A₂B₂C₂位置上有什么關系？

Answer 1

分析 （1）先把各點橫坐標減去5得出各點坐標，再在坐標系內描出各點，畫出△A₁B₁C₁即可；
（2）根據三角形平移的性質畫出△A₂B₂C₂，根據各對應點之間的關系即可得出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的位置關系．

解答 解：（1）∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），
∴由題意A₁（-1，3），B₁（-2，1），C₁（-4，2），
△A₁B₁C₁如圖；
（2）將三角形ABC向下平移4個單位，再向左平移5個單位，得到三角形A₂B₂C₂如圖所示，
三角形A₁B₁C₁向下平移4個單位即可得到三角形A₂B₂C₂．

點評 本題考查作圖變換、坐標與點的位置關系、平移變換等知識，解題的關鍵是理解左右平移縱坐標不變，橫坐標左減右加，上下平移橫坐標不變，縱坐標上加下減，屬于中考常考題型．