Question

6．甲、乙兩種水稻試驗田連續5年的平均單位面積產量如下：（單位：噸/公頃）

品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5 年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

（1）哪種水稻的平均單位面積產量比較高？
（2）哪種水稻的產量比較穩定．

Answer 1

分析 首先求得平均產量，然后求得方差，比較方差，越小越穩定．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}=\frac{1}{5}（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10$，
$\overline{{x}_{乙}}=\frac{1}{5}（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10$，
所以甲、乙兩種水稻的平均產量一樣高；
（2）甲中水稻產量的方差是：
$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
乙種水稻產量的方差是：
$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244．
∴0.02＜0.244，
∴產量比較穩定的水稻品種是甲．

點評 此題考查了方差，用到的知識點是方差和平均數的計算公式，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．