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14.下列計算中,正確的是(  )
A.$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B.3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3C.$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2$\frac{1}{2}$D.$\sqrt{(-3)^{2}}$=3

分析 分別根據二次根式的加減法與二次根式的化簡對各選項進行逐一分析即可.

解答 解:A、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;
B、3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$≠3,故本選項錯誤;
C、$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$≠2$\frac{1}{2}$,故本選項錯誤;
D、$\sqrt{(-3)^{2}}$=3,故本選項正確.
故選D.

點評 本題考查的是二次根式的加減法,熟知二次根式相加減,先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把被開方數相同的二次根式進行合并,合并方法為系數相加減,根式不變是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)①試說明CE=CF,∠BCE=∠DCF;
②如圖1,若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=GF成立嗎?為什么?
(2)運用(1)中積累的經驗和知識,完成下題:
如圖2,在梯形ABCG中,AG∥BC,BC>AG,∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上 一點,且∠GCE=45°,BE=2,求GE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.某服裝店用24000元購進了一批襯衣,又用10800元購進了一批T裇,已知襯衣的數量是T裇數量的2倍,襯衣單價比T裇單價貴10元.
(1)該商家購進襯衣和T裇各多少件?
(2)商家決定把襯衣和T裇的標價和定為250元,要使襯衣和T裇賣完后的總利潤率不低于30%,則襯衣最低標價多少元?(利潤率=利潤÷成本)

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

2.如圖,線段AB邊長為1個單位長度的正方形分割為兩個等腰直角三角形,以A為圓心,AB的長為半徑畫弧交數軸于點C,那么點C在數軸上表示的實數是(  )
A.1+$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}-1$D.1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.如圖,在某段測速公路BC上(公路視為直線)交通管理部門規定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時,并在離該公路100米處設置了一個監測點A,已知點B在A的北偏西60°方向上,點C在點A的偏東40°方向上.(1)監測發現,一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15秒.請你通過計算,判斷該越野車在這段限速路上是否超速?(參考數據:sin40°=0.64,tan40°=0.84,$\sqrt{3}$=1.73)
(2)監測發現,在該路段上,一輛貨車以每秒15米的速度由B處向C方向行駛,同時另一輛小汽車由C處向B方向行駛,若小汽車的速度是貨車速度的$\frac{4}{3}$倍,則經過大約多少時間兩車相遇(結果精確到0.01秒)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:求代數式y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4.
(1)求代數式(x-1)2+5的最小值;
(2)求代數式m2+2m+4的最小值;
(3)某居民小區要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上建一個長方形花園ABCD,花園一邊靠墻,另三邊用總長為20m的柵欄圍成.如圖,設AB=x(m),請問:當x取何值時,花園的面積最大?最大面積是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.甲、乙兩種水稻試驗田連續5年的平均單位面積產量如下:(單位:噸/公頃)
品種第1年第2年第3年第4年第5 年
9.89.910.11010.2
9.410.310.89.79.8
(1)哪種水稻的平均單位面積產量比較高?
(2)哪種水稻的產量比較穩定.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-2,2),點B與點A關于x軸對稱,點B先向右平移4個單位長度,再向上平移2個單位長度得到點C.
(1)描出點B和點C,并依次連接AB、BC、CA,得到△ABC;
(2)先將(1)中的△ABC的各頂點的橫坐標和縱坐標都乘$\frac{3}{2}$,得到點A的對應點A1,點B的對應點B1,點C的對應點C1,寫出A1、B1、C1的坐標,并在平面直角坐標系中描出點A1、B1、C1,得到△A1B1C1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀圍成一個正方形.
(1)圖②中的陰影部分面積為(m+n)2-4mn或(m-n)2
(2)觀察圖②,請你寫出三個代數式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關系是(m+n)2-4mn=(m-n)2
(3)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖③,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2
(4)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.(在圖中標出相應的長度)

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