Question

1．下列各組長度中，能構成直角三角形的是（　　）

• A． 1，2，3
• B． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，5
• C． 5，6，7
• D． 0.3，0.4，0.5

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．

解答 解：A、∵1²+2²≠3²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
B、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²≠5²，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
C、∵5²+6²≠7²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
D、∵0.3²+0.4²=0.5²，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．