Question

19．已知拋物線交x軸于A（-1，0），交y軸于B（0，-3），且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，求拋物線解析式．

Answer 1

分析 因?yàn)閽佄锞�交x軸于A（-1，0），且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，所以?huà)佄锞�與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），把B（0，-3）的坐標(biāo)代入得到，a=1，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵拋物線交x軸于A（-1，0），且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），把B（0，-3）的坐標(biāo)代入得到，a=1，
∴拋物線的解析式為y=x²-2x-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．