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4．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分線交于點O，則∠AOC的度數(shù)為135^°．

分析利用三角形內角和定理，先算出∠BAC+∠BCA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質和三角形內角和定理，計算∠AOC的度數(shù)．

解答解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠AOC=180°-$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠BCA）=180°-45°=135°．
故答案為：135°．

點評此題主要考查角平分線性質，解題時綜合利用了直角三角形的兩銳角互余，三角形內角和定理．

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14．閱讀表：

線段AB上的點數(shù)n（包括A，B兩點）	圖例	線段總條數(shù)N
3		3=2+1
4		6=3+2+1
5		10=4+3+2+1
6		15=5+4+3+2+1

解答下列問題：
（1）根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總數(shù)N與線段上的點數(shù)n（包括線段兩個端點）有什么關系？
（2）根據(jù)上述關系解決如下實際問題：有一輛客車往返于A，B兩地，中途停靠三個站點，如果任意兩站間的票價都不同，問：①有10種不同的票價？②要準備20種車票？（直接寫答案）

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15．（1）先化簡，再求值：（$\frac{a+b}{2a{b}^{2}}$）³÷（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a{b}^{3}}$）²÷[$\frac{1}{2（a-b）}$]²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$
（2）已知x²-3x-2=0，求代數(shù)式$\frac{（x-1）^{3}-{x}^{2}+1}{x-1}$的值．

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12．列一元一次方程解應用題
為了迎接校運動會，排好入場式，初一某班安排幾名同學手持鮮花，他們買了一束鮮花，可是分配時出了問題：如果一人分6枝，則多了3枝；如果一人分8枝，則有一名同學只能分到3枝．請問本班安排了幾名同學手持鮮花，這束鮮花共有多少枝？

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19．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，AB=AD+BC．求證：BE⊥AE．