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9．在下列各數中，無理數是（　　）

A．

-$\sqrt{4}$

B．

-$\frac{7}{11}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\root{3}{-125}$

分析根據無理數的概念即可判斷．

解答解：$\sqrt{2}$是無理數，
故選（C）

點評本題考查無理數的概念，屬于基礎題型．

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19．規定“*”是一種運算，且a*b=a^b-b^a，例如：2*3=2³-3²=8-9=-1，試計算4*（3*2）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．

已知△ABC是⊙O的內接三角形，AB為直徑，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I為△ABC的內心，則DI的長度為（　　）

A．

$\frac{13}{2}$

B．

$\frac{13\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{13\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{15}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD于點D，交BC邊于點E，DF∥BC，交AB邊于點F，交AC邊于點G，點H在FG的延長線上，GH=DG，連接AF、CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCH為矩形；
（2）如圖2，當∠ACB=60°，DG=2FD時，請直接寫出圖中與線段AD長相等的線段．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分線交于點O，則∠AOC的度數為135^°．

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14．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{y+4x=7}\end{array}\right.$；（用代入法解）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2}\\{3x-4y=-7}\end{array}\right.$．（用加減法解）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知：等腰△ABC中，∠A=50°，則∠B等于65°或80°或50°．

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3．計算：
（1）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2a}{3}}$；
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁰×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰¹¹；　
（3）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知關于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0．
（1）求證：無論m取任何實數，方程總有實數根；
（2）若拋物線y=x²-mx+m-1經過（k-1，8）和（-k+5，8）兩點，求此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此拋物線與x軸交與A、B（點A在點B的左邊），M（a，b）為拋物線上任意一點，若0°＜∠MAB≤45°，請直接寫出a的取值范圍．

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