Question

如圖1，AB=CD，AD=CB．
（1）連接BD，∠1和∠2相等嗎？說明理由．
（2）如圖2，其它條件不變，E、F分別為CD、AB延長線上任意兩點，連接EF，則∠E和∠F相等嗎？說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定，證得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得∠1=∠2；
（2）根據(jù)平行四邊形的判定，證得四邊形ABCD是平行四邊形，從而證得AF∥CE，據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得∠E=∠F．

解答： 解：（1）如圖1，∵AB=CD，AD=CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠2；
（2）如圖2，∵AB=CD，AD=CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴AF∥CE，
∴∠E=∠F．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．