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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AC，BC的中點，AN=5，BM=6，求AB的長．
考點：勾股定理
專題：計算題
分析：設CM=x，CN=y，在直角三角形CBM與直角三角形ACN中，利用勾股定理列出兩個關系式，相加求出x2+y2的值，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長即可．
解答： 解：設CM=AM=x，CN=BN=y，則有AC=2x，BC=2y，
在Rt△CBM中，根據勾股定理得：x2+4y2=36①，
在Rt△ACN中，根據勾股定理得：4x2+y2=25②，
①+②得：5x2+5y2=61，即x2+y2=
61
5
，
∴AB2=4x2+4y2=
244
5
，
則AB=
2
305
5
．
點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，三根木條相交成∠1、∠2，固定木條b、c，轉動木條a，在木條a的轉動過程中，∠1與∠2的大小關系發生了什么變化？木條a、b的位置關系發生了什么變化？
（2）改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再試一試，當∠2與∠1的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？畫出圖形，填下列表格：
圖形　　　
∠2與∠1的大小關系∠2
 
∠1		∠2
 
∠1		∠2
 
∠1
木條a與b的位置關系
 
　
 
 
　

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，∠A=120°，求∠E的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

正方形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）
A、四條邊相等
B、對角線互相垂直平分
C、對角線平分一組對角
D、對角線相等

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、4B、8C、12D、16

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是高．
（1）若AB=17，AC=10，BC=21，求AD．
（2）若E、F分別是AB、AC的中點，試說明EF垂直平分AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若多項式(3x2-
2
x+1)(x+m)中不含x2項
（1）求m的值是多少？
（2）求代數式：2m3-2m(m-
1
2
)2+
1
2
m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，AB=CD，AD=CB．
（1）連接BD，∠1和∠2相等嗎？說明理由．
（2）如圖2，其它條件不變，E、F分別為CD、AB延長線上任意兩點，連接EF，則∠E和∠F相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知xa=3，xb=5，則xa-b=
 
．

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同步練習冊答案
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