Question

已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，∠A=120°，求∠E的度數．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：

分析：根據平行線的性質和判定推出∠A=∠CBE，BC∥DE，根據平行線的性質得出∠CBE=∠E，求出∠E=∠A即可．

解答： 解：∵AD∥BE，
∴∠A=∠CBE（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴BC∥DE（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠CBE=∠E（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠A=∠E（等量代換），
又∵∠A=120°（已知），
∴∠E=120°（等量代換）．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．