Question

若多項式(3x2-

2

x+1)(x+m)中不含x²項
（1）求m的值是多少？
（2）求代數式：2m3-2m(m-

1

2

)2+

1

2

m的值．

Answer 1

考點：多項式乘多項式

專題：

分析：（1）先利用多項式乘以多項式的計算法則計算，再將x²項合并，使x²項的系數為0即可求得m的值即可；（2）先把代數式化簡再將m的值代入即可．

解答： 解：（1）原式=3x³+3mx²-

2

x²-

2

mx+x+m
=3x³+（3m-

2

）x²+（1-

2

m）x+m
∵多項式(3x2-

2

x+1)(x+m)中不含x²項
∴3m-

2

=0
解得，m=

2

3

；
（2）原式=2m³-2m（m²-m+

1

4

）+

1

2

m
=2m³-2m³+2m²-

1

2

m+

1

2

m
=2m²
把m=

2

3

代入2m²=2×(

2

3

)2=2×

2

9

=

4

9

．

點評：本題主要考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．