Question

如圖是一個古代車輪的碎片，形狀為圓環的一部分，為求其外原半徑，連接外圓上的兩點A，B，并使AB與車輪內圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓于點C，測得CD=8cm，AB=48cm，則這個外圓半徑為

 

cm．

Answer 1

考點：垂徑定理的應用,勾股定理

專題：

分析：根據垂徑定理求得AD=24cm，然后根據勾股定理即可求得半徑．

解答： 解：如圖，設點O為外圓的圓心，連接OA和OC，
∵CD=8cm，AB=48cm，
∵CD⊥AB，
∴OC⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=24cm，
∴設半徑為r，則OD=r-8，
根據題意得：r²=（r-8）²+24²，
解得：r=40cm．
∴這個車輪的外圓半徑長為40cm．
故答案為40．

點評：本題考查了垂徑定理的應用以及勾股定理的應用，作出輔助線構建直角三角形是本題的關鍵．