Question

16．如圖，為了求出湖兩岸的A、B點之間的距離，一個觀測者在點C設樁，使三角形ABC恰好為直角三角形，通過測量，得到AC長160米，BC長128米，問從點A穿過湖到點B有多遠？
解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得，AB²+BC²=AC²
∴AB²=（AC）²-（BC）²
=（160）²-（128）²=9216
∴AB=96（米）
答：從點A穿過湖到點B有96米．

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB即可得出答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
由勾股定理得，AB²+BC²=AC²，
∴AB²=AC²-BC²，
=160²-128²=9216，
∴AB=96（米），
答：從點A穿過湖到點B有96米．
故答案為：ABC，AC，BC，160，128，9216，96，96．

點評 本題考查了勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時，勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．